Como se menciono en publicaciones anteriores, la aplicación directa de este Teorema es calcular la potencia enésima de cualquier Numero complejo; es por ello que a continuación se plantean diversos ejercicios que permitirán aplicarlo
Algunos más complicados
el ultimo ejercicio no da 2 elevado a la octava, raiz de 2, sobre 5 elevado a la 6
ResponderEliminarPrimeramente gracias por publicar, te comento que luego de recibir tu comentario resolví en varias oportunidades el ejercicio que mencionaste y note que la respuesta publicada correspondía a otro ejercicio.
EliminarTe recomiendo que lo resuelvas nuevamente, dado que la respuesta que me indicas no es la correcta.
Cariños y seguimos en contacto
Da bien.
Eliminarel teorema de moivre se puede aplicar a numeros negativos?
ResponderEliminarPrimeramente gracias por comentar, este Teorema se aplica para calcular la potencia enésima de cualquier Numero complejo.
EliminarNo comprendo a que te referís con números negativos; pero tené en cuenta que los valores que pueden tomar las componentes (reales e imaginarias) de un número complejo, pertenecen al conjunto de los números reales y por ende pueden ser negativos.
Espero haberte ayudado, cariños
tengo un ejercicio elevado a una potencia negativa el ejercicio se resuelve normal?
ResponderEliminarPrimeramente gracias por comentar.
EliminarPara resolver el ejercicio aplicando el Teorema, primeramente debes recordar algo: LAS POTENCIAS NEGATIVAS INVIERTEN LAS BASES, (ej 2^(-2) = (1/2)^2).
Luego de realizar ese procedimiento, operas con normalidad aplicando el Teorema.
Espero haber sido clara, te envió mis cariños
¿Disculpe, siempre que resuelva por este metodo obtendre por consiguiente un numero complejo?
EliminarHola Daniel, gracias por comentar.
EliminarSiempre que apliquemos el Teorema de De Movire obtenemos un número complejo.
Pero tené en cuenta que esté puede de distintas clases:
COMPLEJO PURO (la parte real es cero)
REAL PURO (la parte imaginaria es cero)
MIXTO (parte real e imaginaria)
Espero haber sido clara. Nos seguimos leyendo
el tercer ejercicio no da 81/4??
ResponderEliminarHola Nicolas, primeramente te pido disculpas por la demora de la respuesta.
EliminarLa respuesta publicada es la correcta, observa que el denominador se obtiene al elevara 2^3
Numerador 3 raíces cuadradas de dos elevado a la 4
Denominador 2^3
Obtenemos en consecuencia 324/ 8 = 81/2
Te envió saludos, cualquier consulta no dudes en escribirme
a) Z= (1+i) 10
ResponderEliminarb) Z= (1+√3i)6
c) Z= (-1+i) 6/√3+i)5
me podrán ayudar a resolver estos problemas.
Primeramente gracias por comentar.
EliminarLa explicación que estas necesitando la encontraras en
http://sabrinamatematica.blogspot.com.ar/2013/04/teorema-de-de-moivre.html
(copia y pega la dirección)
Si las dudas persisten vuelve a escribirme y con gusto te ayudare.
Saludos
Excelente material queda muy claro. Algo que me gusta es ver profesores de matemática motivados por enseñar.
ResponderEliminarUn saludo y un abrazo.
Atte. Un Estudiante.
Muchas gracias por tus palabras Xhenon. Espero que sigas recorriendo als publicaciones que realizo. Saludos
EliminarHola que tal tengo una duda en clase vi un ejercicio que se resolvía usando el teorema de moivre el caso es que en este problema tenía dos ángulos diferentes (no eran equivalente) mi pregunta es si esto es posible y donde puedo encontrar más información al respecto
ResponderEliminarHola Juan. Es interesante lo que planteas, por eso te dejo más información en el link que figura a continuación
Eliminarhttp://sabrinamatematica.blogspot.com.ar/2013/04/teorema-de-de-moivre.html
(copia y pega para acceder a la info)
Te cuento que al comienzo de la publicación podrás observar algunas propiedades que podrás aplicar y tal vez ellas resuelvan tu duda.
Si no es así no dudes en escribirme nuevamente que intentare ayudarte.
Saludos
Hola! que hago para hacer esta ecuacion con teorema de Moivre?
ResponderEliminarx^2 = -16i
Siempre que tengamos una potencia podemos expresarla como un valor racional.
EliminarLa ecuación que planteas sería en este caso X = (0 - 16i) elevado (1/2)
Resuelves como lo haces habitualmente, pero en este caso expresaste la ecuación de manera diferente.
Espero que sea de ayuda la explicación. Saludos
Antes que nada, muy buen día tenga usted Sabrina, excelente información muy bien explicada! Tengo una duda, cuando se resuelve por ejemplo 2(√3 + i)^7 ¿El 2 afecta desde el principio? ¿O ya hasta que se haya sacado hasta su forma canónica?
ResponderEliminarBuen día y gracias por tus palabras.
EliminarEn relación al ejercicio que planteas en primera instancia deberías resolver la potencia y posteriormente realizar la propiedad distributiva. Esto se debe a que no podemos realizar las operaciones de manera inversa.
Observa el ejemplo que figura a continuación, donde tal vez logres visualizarlo un poco mejor:
2*(3 + 4)¨2 = 2*49= 98 (Primero aplicamos la Potencia)
2*(3+4)¨2= (6+8)¨2= 196 (Primero realizamos la distributiva)
Como puedes observar los resultados son diferentes y en consecuencia el único camino valido para resolver el ejercicio es el primero.
Espero que la explicación te sea útil.Saludos
Hola disculpa el dia de hoy me enseñaron 2 formas de sacar el triangulo de pascal quisiera que me ayudes dandome la formula mas rapida y la que entienda
ResponderEliminarHola Estefania, espero que la respuesta que escribo sea suficiente para que comprendas como es la construcción
EliminarSe construye de la siguiente manera: se comienza en el número "1" centrado en la parte superior; después se escriben una serie de números en las casillas situadas en sentido diagonal descendente, a ambos lados, del siguiente modo: se suman las parejas de cifras situadas horizontalmente (1 + 1), y el resultado (2) se escribe debajo de dichas casillas; el proceso continúa escribiendo en las casillas inferiores la suma de las dos cifras situadas sobre ellas (1 + 2 = 3), etc. Siempre los extremos son números "1"
Saludos
muy buenos ejemplos para practicar, señora si le doy ;)
ResponderEliminarGracias por tu comentario
Eliminarmuchisimas gracias !!
ResponderEliminarGracias Julian por tu comentario. Saludos
Eliminarhola buenas noches, se me a complicado resolver esta ecuación con la teoría de moivre...3n2-5=-17...si me colaboran les agradezco.
ResponderEliminarPrimeramente gracias por comentar.
EliminarLamento no poder ayudarte debido a que no se visualiza ningún Número Complejo en él, recorda que justamente el Teorema de De Movire se caracteriza por ello.
Revisa el enunciado y si aún puedo ayudarte no dudes en escribirme nuevamente.
Saludos
Que bueno que es encontrar algún familiar (aunque un poco lejano) que sepa mucha teoría matemática!!! Saludos!
ResponderEliminarz=r(cosθ+isenθ) escribir conjugado de z en forma trigonometrica??? ayuda D:
ResponderEliminarPrimeramente gracias por comentar.
EliminarPara resolver la consigna que indicas debemos tener en cuenta que el conjugado de un número se obtiene cambiando el signo de la "parte" imaginaria
Por ejemplo, el conjugado de -2 -5i es -2 + 5i
El número complejo ya esta expresado en Forma Trigonométrica en consecuencia solo debemos cambiar el signo como en el ejemplo; en consecuencia la respuesta buscada es:
z = r(cosθ - isenθ)
Si tienes alguna duda escribe nuevamente. Saludos
hola buenas tardes
ResponderEliminarNecesito que me ayuden con un problema:((
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