División de Numeros Complejos

Ejercicios con números Complejos

 

Suma y resta con números complejos

Recorda que

Un número complejo en forma binómica es a + bi.

El número a es la parte real del número complejo.

El número b es la parte imaginaria del número complejo.

Suma de números complejos

   Los imaginarios puros se suman y restas de a misma forma que cualquier otra cantidad algebraica. Los coeficientes de términos similares se suman o restan algebraicamente, por ejemplo

La suma de números complejos se realiza sumando partes reales entre sí y partes imaginarias entre sí.

(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i

Resta de números complejos

La diferencia de números complejos se realiza restando partes reales e imaginarias entre sí (se resuelve de la misma forma que la suma) 

( a + bi) − (c + di) = (a − c) + (b − d)i

(a + bi) − (c + di) = (a − c) + (b − d)i

( 5 + 2 i) + ( − 8 + 3 i) − (4 − 2i ) =   (5 − 8 − 4) + (2 + 3 + 2)i = −7 + 7i

Sistemas de ecuaciones de Segundo Grado

   

   Antes de comenzar a resolver estos sistemas es necesario mencionar un concepto sumamente importante

Ecuaciones de 2º grado

Una ecuación de segundo grado es toda expresión de la forma: ax2 + bx +c = 0    con    a ≠ 0

Se resuelve mediante la siguiente fórmula:  

Ahora si, retomamos la explicación:

   La resolución de estos sistemas se suele hacer por el método de sustitución, para ello seguiremos los siguientes pasos:


1º Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones, preferentemente la de primer  grado

2º Se sustituye el valor de la incógnita despejada en la otra ecuación

3º Se resuelve la ecuación resultante.

4º Cada uno de los valores obtenidos se sustituye en la otra ecuación, se obtienen así los   valores correspondientes de la otra incógnita

   Apliquemos lo antes mencionado a un ejemplo concreto

1º Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones, preferentemente en la de primer grado.

     y = 7 − x

2º Se sustituye el valor de la incógnita despejada en la otra ecuación.

3º Se resuelve la ecuación resultante.  (En el lado derecho se muestran los cálculos auxiliares) 

4º Cada uno de los valores obtenidos se sustituye en la otra ecuación, se obtienen así los valores correspondientes de la otra incógnita.

   (Recorda  que en el el paso 1 hallamos que y = 7 − x) 

x = 3           y = 7 − 3        y = 4

x = 4           y = 7 − 4        y = 3