miércoles, 11 de julio de 2012

Representación gráfica de los números Complejos

  
   Los números naturales, enteros, fraccionarios y reales se pueden representar como puntos de una recta, (la recta de los números reales).

   Pero, a los Números Complejos podemos imaginarlos como puntos de un plano (el plano de los números complejos). Esto se debe a que un número complejo en forma binómica queda determinado por un par de números reales: su parte real, y su parte imaginaria, . De esta manera, el par representa las coordenadas de un punto del plano. 
 Podemos destacar que esta interpretación de los números complejos (considerarlos puntos en un plano) se debe a Gauss y a Hamilton.

   Y es precisamente en ese plano que podemos trazar unos ejes perpendiculares que nos sirvan de referencia para localizar los puntos, donde al eje X, lo llamaremos eje real, y al eje Y, eje imaginario.



    
   Lo habitual es utilizar las coordenadas del punto (x,y). Cuando representamos un número complejo de esta forma decimos que está en forma cartesiana.

   También se suele representar al número complejo mediante un vector de origen y extremo .


Veamos algunos ejemplos concretos: 
                                     
                                      



Actividad 






   Dados los siguientes números complejos:
z1 =–1+2iz2 =–2–3i
z3 =4–1iz4 =–5; z5 =3i;
   Represéntalos en el plano complejo.

   Para redondear un poco la idea dejo a continuación tres ejemplos de como representar un numero complejo en el eje cartesiano.
   Simplemente recuerden que en el par ordenado el primer valor se representa en el eje x, mientras que el segundo en el y. En conclusión sería (x ; y)




19 comentarios:

  1. uhh hasta que la encontre profe jaja,no se como es esto y no lo puedo encontrar el trabajo del integradora lo busco y no me sale una, ahora el lunes voy ala escuela y me explica bienn.un beso profe se la qiere una bocha !!!

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  2. Hola Topy, se que esto no es fácil para vos. Igual me alegro que te hallas animado a intentarlo. No te preocupes, el lunes lo charlamos en persona. Cariños

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  3. Gracias
    Me ayudo mucho en mi tarea
    No entiendo muy bien
    pero con esfuerzo lo lograre
    PDT: Me gusta tu pagina

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  4. Te super agradezco por tomarte el tiempo de realizar un comentario. TODO SE PUEDE COMPRENDER !!!! Lo más importante es que no te des por vencido. Estoy dispuesta a ayudarte dentro de mis posibilidades.

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  5. no entiendo la representacion del z3, por que la recta no deberia ir hacia el -4??'

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    1. Hola, Gracias por tomarte el trabajo de comentar. Te cuento que fue un error de tipeo.
      GRACIAS POR PREGUNTAR y ya lo solucione

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  6. Puedes poner ejemplos por favor?

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    1. Gracias por comentar, publique algunos ejemplos como fue tu pedido.
      Lamentablemente no lo pude colocar en este espacio, pero puedes visualizarlos desde la entrada.
      Espero que sean de ayuda.
      Saludos

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  7. Gracias profe sabrina muy buena y completa explicación, profesores como tu deberían de haber en todos las escuelas, así nadie le temería a la matemáticas..... LiNA

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  8. Lina, muchas gracias por tus palabras. Disfruto mucho enseñando, me parece mágico cuando un alumno me dice "Entendí".
    Espero que nuevamente recorras las publicaciones que realizo. Saludos

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  9. huy pero que gráficas mas dificiles

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    1. Gracias por comentar.
      Cada vez que estamos aprendiendo algo nuevo parece que nunca lo comprenderemos. No te dejes amedrentar !!!!!!
      Cualquier duda estoy para ayudarte.
      Saludos

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  10. gracias me ayudo mucho

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    1. Gracias por comentar. Que bueno que haya sido de ayuda. Espero que nuevamente recorras las publicaciones que realizo.
      Saludos

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    2. Yo tengo solo una duda y es que se que existe la forma rectangular y la forma polar de representar los números complejos pero quiero saber si existe otra forma aparte de esas dos, saludos desde México y espero me pueda ayudar.

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  11. Primeramente gracias por comentar.
    Te explico que existen diversas formas de expresar un número complejo, por mencionar alguna: la EXPONENCIAL y TRIGONOMÉTRICA.
    Si deseas saber como es el pasaje de una a otra expresión, te dejo el link de una publicación que realice referida al tema.

    http://sabrinamatematica.blogspot.com.ar/2013/04/diferentes-formas-de-expresar-un-numero.html

    Saludos al hermoso país de México y espero que nuevamente recorras las publicaciones que realizo

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  12. disculpa y si solo me dan la parte imaginaria por ejemplo Z=4i como lo resolveria?

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    1. Gracias por comentar.
      En tu caso la parte Real de tu Complejo es el 0 (cero), en consecuencia lo podes graficar como (0 ; 4) Cero en el eje X; 4 en el eje Y
      Espero que halla sido de ayuda.
      Saludos

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