jueves, 19 de junio de 2014

Resolución de Triángulos Rectángulos

Repaso del Teorema de Pitágoras

 Recordemos que la Hipotenusa SIEMPRE es el lado más largo (opuesto al ángulo recto) y  los catetos son los dos lados que forman el ángulo recto.






  Esté teorema nos permite calcular el tercer lado de un triángulo rectángulo, conociendo cual es el valor de los dos restantes.


   Veamos un ejemplo concreto:

   Supongamos que tenemos como dato que los catetos miden 3 cm y 4 cm respectivamente.
 ¿Cuál será la medida de la Hipotenusa?



  La Trigonometría es la parte de la matemática que estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de los triángulos 

   Analicemos las relaciones presentes en los Triángulos Rectángulos

  • Llamamos Hipotenusa al lado más largo del triángulo
  • Llamamos Cateto Opuesto, al lado opuesto al ángulo considerado
  • Llamamos Cateto Adyacente, al lado Adyacente al ángulo considerado 

     A partir de los tres lados y el ángulo, surgen tres relaciones muy importantes:


   Ahora bien, ¿Para qué pueden ser usadas las fórmulas mencionadas anteriormente?

   Las fórmulas anteriores son muy útiles ya que me permiten resolver cualquier triángulo rectángulo si conocemos: un lado y un ángulo o dos lados y a partir de estos datos hallar los valores restantes.

   Veamos un  ejemplo y su resolución (en este caso tenemos como dato un lado y un ángulo)



Ahora calcularemos un ángulo

   Tenemos como dato dos lados.
 

  (Al despejar el Coseno, pasa al otro lado como ArcCoseno, ya que es su función inversa)

   Para calcular el ArcCoseno de 0,6 con la calculadora: presionamos la tecla "Inv", luego Cos, o,6 y por ultimo = 
   Alfa es un ángulo y no puede poseer una amplitud con coma, es por ese motivo que debemos expresar su valor en Sistema Sexagesimal (grados, minutos y segundos). Para ello, presionamos las teclas Inv y posteriormente °´´´. Obteniendo de esa manera el valor indicado.

   Por su parte para hallar el ángulo restante, procederemos por el camino más directo; y para ello nos valdremos de una de las propiedades fundamentales de los triángulos: "En todo triángulo la suma de sus ángulos interiores es 180°"
   De está manera estimamos beta: 180° - 90° - 53 7´21´´ 
   De está manera obtenemos que beta = 36° 52´49´´  

   Como siempre les digo: espero que sea de ayuda la publicación y espero sus comentario o sugerencias. 

2 comentarios:

  1. Por si puede ser de su interés o de alguno de sus lectores, le dejo un enlace a un resolutor de problemas de triángulos rectángulos.
    Saludos.
    Pedro Font

    http://informatica-pfont.blogspot.com/2016/02/resolver-triangulos-rectangulos.html

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    1. Muchas gracias por tu aporte Pedro.
      Saludos

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