Construcción, aspectos importantes y aplicación de las Parábolas

   
  La parábola aparece en muchas ramas de las ciencias aplicadas debido a que su forma se corresponde con las gráficas de las ecuaciones cuadráticas; es por ello que es tan importante su estudio.


   Para comenzar realicemos una breve introducción:  

   Haciendo un poco de historia, notaremos que las secciones cónicas fueron descubiertas por Menecmo en su estudio del problema de la duplicación del cubo (donde demuestra la existencia de una solución mediante el corte de una parábola con una hipérbola), lo cual es confirmado posteriormente por Proclo y Eratóstenes; sin embargo, el primero en usar el término parábola fue Apolonio de Perge en su tratado Cónicas; y es precisamente él quien menciona que un espejo parabólico refleja de forma paralela los rayos emitidos desde su foco, (propiedad usada hoy en día en las antenas satelitales); pero cabe destacar que también fue estudiada por Arquímedes, en la búsqueda de una solución para la cuadratura del círculo. 

   Definición:


  La parábola (del griego παραβολή) es la sección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano paralelo a su generatriz.

      Pero, también se define como el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de una recta llamada directriz, y un punto exterior a ella llamado foco.

   



   
   Propiedades 

• Una parábola es el lugar geométrico de los puntos de un plano equidistantes a una recta dada, llamada directriz, y a un punto exterior a ella, que se denomina foco.
• La longitud del lado recto es siempre 4 veces la distancia focal. (el lado recto es el segmento de recta comprendido por la parábola, que pasa por el foco y es paralelo a la directriz)
• Dado que la parábola tiene excentricidad . Todas las parábolas son semejantes, es decir, tienen la misma forma, salvo su escala.

   Construcción de la Parábola a partir de su definición, utilizando el programa Cabri II plus 

   Veamos algunas de sus aplicaciones practicas

• Las antenas satelitales y radiotelescopios aprovechan el principio concentrando señales recibidas desde un emisor lejano en un receptor colocado en la posición del foco (la tangente refleja los rayos paralelos al eje de la parábola en dirección al foco).

 

• La concentración de la radiación solar en un punto, mediante un reflector parabólico tiene su aplicación en pequeñas cocinas solares y grandes centrales captadoras de energía solar.

• Una fuente emisora situada en el foco, enviará un haz de rayos paralelos al eje: diversas lámparas y faros tienen espejos con superficies parabólicas reflectantes para poder enviar haces de luz paralelos emanados de una fuente en posición focal. 

• También será posible hallarla en puentes, juegos o simplemente la vida cotidiana 

   Si se desea ampliar el contenido, es posible acceder a algunas publicaciones previas en este mismo blog

• Cónicas . . . Evolución Histórica del concepto 
• Función Cuadrática