Tangram

HISTORIA DEL TANGRAM
Es un rompecabezas de origen chino que probablemente apareció hace tan sólo 200 ó 300 años. Los chinos lo llamaron "tabla de sabiduría" y "tabla de sagacidad" haciendo referencia a las cualidades que el juego requiere.    La misma palabra "tangran" es un invento occidental: Se supone que fue creada por un norteamericano aficionado a los rompecabezas, quien habría combinado tang, una palabra cantonesa que significa "chino", con el sufijo inglés gram (-grama) que significa "escrito" o "gráfico" (como en cardiograma).
Los primeros libros sobre el tangram aparecieron en Europa a principios del siglo XIX y presentaban tanto figuras como soluciones.      Es un rompecabezas fácil de construir puesto que se obtiene dividiendo un polígono en cuadrados,  triángulos, romboides, etc todo ello del modelo de tangran que queramos obtener .

   

   Como pasatiempo para construir figuras utilizándolo como un rompecabezas se debe seguir las siguientes reglas :

• En cada figura se utilizan todas las piezas
• Las piezas no se deben superponer

   Pero ahora si interioricemos nos un poco más en el tema

Tangram from SabrinaDechima

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Función Lineal

                                                         

   Dentro de la geometría y el álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado; es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta.

   Esta función se puede escribir como:

   Los aspectos más importantes de ella serán tratados a través del siguiente power.

   No dudes en consultar dudas o dejar tu sugerencia

Funcion lineal from SabrinaDechima

Sistemas de Ecuaciones Lineales

   En esta oportunidad abordaremos el tema Sistemas de Ecuaciones de una manera diferente, dado que en álgebra lineal hay un teorema que permite calcular el número de soluciones de un sistema en función del rango de la matriz de coeficientes y del rango de la matriz ampliada asociadas al sistema que se esta analizando.

   Dicho teorema lleva el nombre del matemático francés Eugène Rouché quien lo enunció y del matemático alemán Ferdinand George Frobenius quien fue uno de los muchos matemáticos que lo demostraron. Es por esto, que en otros idiomas recibe otros nombres; por mencionar algunos: teorema de Rouché-Capelli,  teorema de Rouché-Fontené, el teorema de Kronecker-Capelli, etc.

   A grandes rasgos, el teorema establece que para que un sistema de ecuaciones lineales sea compatible es condición necesaria y suficiente que la matriz formada por los coeficientes junto con la ampliada por los términos independientes posean el mismo rango; además si el rango antes mencionado es igual al número de incógnitas será compatible determinado ó será indeterminado si el rango es menor a la cantidad de incógnitas y por último será indeterminado cuando el rango de ambas matrices sea distinto entre ellos. 

   En el siguiente power se presentan los aspectos más importantes de este teorema. Así mismo se presentan diversos ejemplos con dos y tres incógnitas, a la vez que se presentan los sistemas en 2 y 3 dimensiones.

   

   De esta manera se busca unir al álgebra con la geometría, dado que en aspectos tan abstractos como este, es necesario buscar una manera más sencilla de presentarlos.

                           

                                 Sistemas de Ecuaciones Lineales from SabrinaDechima

   Espero sus comentarios 

Representación gráfica de los números Complejos

  

   Los números naturales, enteros, fraccionarios y reales se pueden representar como puntos de una recta, (la recta de los números reales).

   Pero, a los Números Complejos podemos imaginarlos como puntos de un plano (el plano de los números complejos). Esto se debe a que un número complejo en forma binómica queda determinado por un par de números reales: su parte real, y su parte imaginaria, . De esta manera, el par representa las coordenadas de un punto del plano.  Podemos destacar que esta interpretación de los números complejos (considerarlos puntos en un plano) se debe a Gauss y a Hamilton.

   Y es precisamente en ese plano que podemos trazar unos ejes perpendiculares que nos sirvan de referencia para localizar los puntos, donde al eje X, lo llamaremos eje real, y al eje Y, eje imaginario.

    
   Lo habitual es utilizar las coordenadas del punto (x,y). Cuando representamos un número complejo de esta forma decimos que está en forma cartesiana.

   También se suele representar al número complejo mediante un vector de origen y extremo .

Veamos algunos ejemplos concretos: 
                                     
                                      

Actividad 

   Dados los siguientes números complejos:

z₁ =–1+2i; z₂ =–2–3i; 

z₃ =4–1i; z₄ =–5; z5 =3i;

   Represéntalos en el plano complejo.

   Para redondear un poco la idea dejo a continuación tres ejemplos de como representar un numero complejo en el eje cartesiano.
   Simplemente recuerden que en el par ordenado el primer valor se representa en el eje x, mientras que el segundo en el y. En conclusión sería (x ; y)

Algunos Chistes como para distraerse un poco

 

- Jaimito, ¿qué te pasa?

- Que no sé escribir el número 33, señorita.

- Es muy fácil, primero un 3 y después otro 3.
- Sí señorita, pero no sé cual de los dos 3 se escribe primero

División de Numeros Complejos

Ejercicios con números Complejos