Pero volvamos al concepto que nos ocupa, este Teorema es de suma importancia en el análisis matemático, ya que a partir de él podremos calcular potencias encimas de Números Complejos.
En la siguiente presentación se puede observar lo engorroso que sería estimar una potencia de un indice elevado
No es nuestro objetivo demostrar el Teorema, sino solo explicar la utilización del mismo; es por ello que señalaremos los tres aspectos más relevantes que permite
Dados los Números Complejos Z y W se verifica
Veamos un ejemplo concreto de aplicación
Esta operación podría hacerse utilizando la propiedad distributiva, pero debido a las potencias involucradas, este procedimiento sería muy tedioso. Por este motivo, utilizaremos el teorema de De Moivre
Para comenzar, hallaremos el módulo y argumento de cada número complejo
Reemplazamos en la expresión general
POR PROPIEDAD DEL MÓDULO
POR PROPIEDAD DEL ARGUMENTO
POR LO TANTO
LA RESPUESTA BUSCADA
Esperamos que la explicación haya sido lo suficientemente clara, de manera que sea comprendido el concepto
Si o deseas puedes practicar con los siguientes ejercicios propuestos
