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miércoles, 26 de marzo de 2014

Potencia de un Número Complejo (en forma Polar)

   Calcular las potencias de números imaginarios no es tarea sencilla, pero es bueno tener estrategias que puedan facilitar esta tarea.

   Una de las estrategias que se puede utilizar es expresar el número complejo de forma polar, ya que esto como verán a continuación facilita enormemente la tarea.
 
   Si no recuerdan cuales son los pasos a seguir les dejo el link donde pueden hallar la explicación paso a paso:   http://sabrinamatematica.blogspot.com.ar/2013/04/diferentes-formas-de-expresar-un-numero.html

   Volviendo a la idea original de la publicación, ¿Cómo se estima la potencia de un número complejo expresado en forma polar?

   Para calcular una potencia "N" de un Número Complejo en Forma Polar, elevamos el Módulo a la potencia "N", y multiplicamos el Argumento por "N"
 

   Veamos un ejemplo concreto donde se aplica la formula anterior


   ¿Pero que sucede si el Complejo no esta expresado de forma Polar ? 
   Lo que se debe hacer es primeramente cambiar la expresión y luego proceder como anteriormente se explicó, veamos un ejemplo




miércoles, 6 de marzo de 2013

Potencias Imaginarias


   Para resolver potencias imaginarias elevadas a cualquier numero se procede de la siguiente manera:



   Ahora bien, la consulta sería como se resolvería la siguiente potencia: