El descubrimiento de las secciones cónicas estuvo íntimamente ligado a uno de los tres problemas clásicos de la geometría griega, la duplicación del cubo o problema de Delos.
"...la peste se llevo una cuarta parte de la población ateniense y la profunda impresión que produjo esta catástrofe fue probablemente el origen del segundo problema..."
"...Se envió una delegación al oráculo de Apolo en Delos, para preguntar cómo podría conjurarse la peste, a lo que el oráculo contesto que era necesario duplicar el altar cúbico dedicado a Apolo. Al parecer los atenienses duplicaron las dimensiones del altar, pero esto no sirvió para detener la peste, obviamente habían aumentado ocho veces su volumen en lugar de dos ..."
Fue Hipocrátes de Chios quien demostró que se podría conseguir la duplicación del cubo siempre que se pudiera encontrar curvas que cumplieran a/x=x/y=y/2a; y Menecmo halló dichas curvas como secciones (las secciones en aquellos tiempos sólo se consideraban perpendiculares a la generatriz) de conos circulares rectos, agudos y obtusos. Pero es Apolonio de Perga quien hace un tratamiento tan exhaustivo que desplaza a todos los anteriores, y quien da una formulación definitiva, siendo él mismo quién les da su nombre definitivo Ellipsis (deficiencia), Hyperbola (avanzar más allá) y Parábola (colocar al lado o comparar) que indicaba que no había deficiencia ni exceso.
Apolonio fue el primero en obtener todas las curvas a partir de las secciones del cono recto, variando el ángulo de inclinación del plano con respecto al eje del cono y "a partir él dedujo una propiedad plana fundamental, una condición necesaria y suficiente para que un punto esté situado en la curva, y en ese momento abandonó el cono y procedió a estudiar las cónicas por métodos planimétricos exclusivamente..." y "consigue una de las mejores obras de la matemática antigua".
Pero si deseas saber más de este concepto, puedes observar el siguiente power el cual es un mero resumen de las características de las cónicas, su construcción y propiedades, abarcando desde la papiroflexia hasta ordenadores
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