miércoles, 8 de febrero de 2012

Construcción del Heptádecagono Regular (Polígono de 17 lados)


   
   Como ya explicamos en publicaciones anteriores, fue Gauss el primero que demostró que es posible construir este polígono regular con regla y compás con solo 19 años de edad. Tiempo después escribía lo siguiente:
“Fue el día 29 de marzo de 1796, durante unas vacaciones en Brunswick, y la casualidad no tuvo la menor participación en ello ya que fue fruto de esforzadas meditaciones; en la mañana del citado día, antes de levantarme de la cama, tuve la suerte de ver con la mayor claridad toda esta correlación, de forma que en el mismo sitio e inmediatamente apliqué al heptadecágono la correspondiente confirmación numérica.”
   El problema de su demostración es que no fue constructiva, es decir, no nos mostró los pasos que hay que seguir para construirlo. Fue Johannes Erchinger[i] el encargado de mostrarnos por primera vez un método para construir el heptadecágono consistente en 64 pasos.

   En el vídeo que se presenta a continuación, podrá observar los pasos que son necesarios para la construcción del Heptádecagono regular; tal y como lo plantearon los antiguos Griegos: utilizando solo REGLA y COMPÁS, por supuesto en esta presentación se utiliza un software especial para geometría como es el Cabri II Plus.

   Espero que lo disfruten y dejen sus comentarios




[i] Johannes Erchinger, fue el creador del primer método real de construcción del heptadecágono regular, algunos años después del trabajo realizado por Gauss. Toma 64 pasos la construcción de mencionado polígono

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