Potencia de un Número Complejo (en forma Polar)

   Calcular las potencias de números imaginarios no es tarea sencilla, pero es bueno tener estrategias que puedan facilitar esta tarea.

   Una de las estrategias que se puede utilizar es expresar el número complejo de forma polar, ya que esto como verán a continuación facilita enormemente la tarea.
 
   Si no recuerdan cuales son los pasos a seguir les dejo el link donde pueden hallar la explicación paso a paso:   http://sabrinamatematica.blogspot.com.ar/2013/04/diferentes-formas-de-expresar-un-numero.html

   Volviendo a la idea original de la publicación, ¿Cómo se estima la potencia de un número complejo expresado en forma polar?

   Para calcular una potencia "N" de un Número Complejo en Forma Polar, elevamos el Módulo a la potencia "N", y multiplicamos el Argumento por "N"
 

   Veamos un ejemplo concreto donde se aplica la formula anterior

   ¿Pero que sucede si el Complejo no esta expresado de forma Polar ? 

   Lo que se debe hacer es primeramente cambiar la expresión y luego proceder como anteriormente se explicó, veamos un ejemplo

Tangram Ortogonal (8 piezas)

   Para comenzar la construcción debemos trazar primeramente un octógono regular. Puedes elegir la forma de hacerlo, pero a continuación desarrollamos una forma bastante sencilla, en ella no se utiliza el transportador. 

1) Traza una circunferencia y en ella, dos diámetros perpendiculares

2) Traza dos cuerdas que unan los extremos de los diámetros marcados

3) Determina el punto medio de las cuerdas marcadas anteriormente. Traza un segmento que pase por el punto antes mencionado y la intersección de los diámetros (marcados en color rojos).

4) De esta manera obtenemos los ocho puntos que serán los vértices del octógono regular   

   Luego de obtener el octógono, eliminamos todos los trazos auxiliares.

   Para facilitar la visualización de los trazos, enumeraremos los vértices de la figura.

   Siempre es recomendable reproducir la figura sobre una superficie rígida, como puede ser un cartón o plástico 

   Te dejamos algunas ideas para que reproduzcas, y al mismo tiempo te alentamos a que inventes las propias 

Tangram Circular (10 piezas)

 

   Si deseas comenzar a jugar puedes imprimir la imagen que se encuentra a continuación, o realizar la construcción tu mismo ya que es sumamente sencilla.   

1- Trazar dos rectas perpendiculares A y B   

2- Con centro en la intersección de ambas rectas trazar un circulo, quedando dos diámetros A y B

3- Marcar las cuartas partes de una de las diagonales (A)

4- Trazar un rombo, con los 1/4 del diámetro A y el  punto intersección entre el otro diámetro  B y la circunferencia

5- Marca una recta paralela a la diagonal B y que pasa por el cuarto del diámetro A

Algunas de las figuras que puedes intentar construir 

No te apresures a mirar las soluciones. Intenta reproducirlas sin hacer trampa 

   Vas a poder observar que se encontraras los mismos diseños que los presentados anteriormente 

   

Tangram Circular (9 piezas)

   En varias oportunidades hemos abordado diversos juegos. Ellos además de brindarnos la posibilidad de divertirnos, nos permiten repasar diversos conceptos o habilidades.

   En esta oportunidad les presento un Trangram circular, el cual nos permitirá representar diversas figuras sumamente armónicas.

   Luego de recortar las piezas que forman la figura; la consigna es: reproducir las figuras que se encuentran a continuación, recordando que no se pueden superponer las piezas y al mismo tiempo deben ser utilizadas todas.

   Como siempre te decimos no te preocupes si al principio no logras resolverlo, todo es practica; y para que no te desesperes . . . te dejamos las respuestas.