María Gaetana Agnesi

   Vida y obra de una mujer brillante, la cual a pesar de poseer dotes naturales para la matemática, dedico su vida al cuidado de los más humildes e indefensos.

   Su vida fue poco tempestuosa pero sumamente interesante, dado que habitualmente no era bien visto que una mujer sea instruida, pero en el ambiente de Italia del siglo XVIII esto no era así. Ya que, contrariamente a otros países en los cuales solo se toleraba la mujer NO analfabeta cuando morava en un convento o vestía hábitos de monja.

   Espero que la disfruten y si desean ampliar el material aquí expuesto, pueden acceder a la construcción de la Curva de Agnesi realizada en publicaciones anteriores. 

Maria Gaetana Agnesi from SabrinaDechima

La curva de Agnesi

   María Gaetana Agnesi, matemática, filósofa y lingüista, es conocida popularmente por la curva de la hechicera.
   La mal llamada curva de la hechicera la había estudiado previamente Fermat en 1703 y Grandi, en 1718, la bautizó con el nombre de versoria (en latín) o versiera (en italiano), refiriéndose al cabo que hace girar la vela de una nave.
   Cuando Colson aprende italiano para traducir al inglés una obra tan importante, confundió versiera con avversiera (hechicera) y lo tradujo como witch of Agnesi (la bruja Agnesi) produciéndose la paradoja de que una mujer que dedicó su vida y su fortuna  a los demás pase a la posteridad con el sobrenombre de bruja.
(Fuente: Exposición "La Mujer, innovadora de la Ciencia")


   A continuación puede visualizarse la construcción de la curva en el siguiente vídeo.

¿Qué propiedades posee?

   Esta curva tiene la propiedad de que, tanto a la izquierda como a la derecha se va acercando al eje OX, pero no llega nunca a tocarlo. Es decir, el eje OX es una asíntota horizontal de la curva.

   Siendo una curva infinita, si se calcula su área mediante integración, obtenemos que el área que encierra la curva con el eje OX es π.

   La curva de Agnesi es esencial en la integración de funciones racionales y se usó para calcular cifras decimales de π.

   Su expresión analítica es f(x)=a³/(x²+a²).

   Tres aspectos más a destacar a partir de su gráfica: 

• M es el punto máximo 
• A y B son los puntos de inflexión
• Tiene asíntota horizontal en y=0

   Todo lo antes expresado, puedes visualizarlo y comprobarlo en el siguiente applet 

Isaac Barrow

   Fue un teólogo, profesor y matemático inglés. Es famoso por haber sido el primero en calcular las tangentes en la curva de Kappa, y por ser uno de los creadores del Teorema Fundamental del Calculo y su consecuencia directa la Regla de Barrow (muchas veces denominado como Segundo Teorema Fundamental del Calculo).  

  Su vida es desarrollada en el siguiente power, en él podemos observar los aspectos más relevantes de la misma.

Isaac barrow from SabrinaDechima