Ecuaciones de la recta

   Se desarrollan las distintas formas de expresar las ecuaciones de la recta a partir de poseer su vector dirección y un punto o dos puntos que pertenezcan a ella. 
   En cada caso además se desarrollan diversos ejemplos para afianzar lo desarrollado teóricamente

¿Cómo son los panales donde se elabora la miel?

  

 

Ya en la antigüedad, los romanos se preguntaban ¿por qué las abejas construían sus colmenas utilizando compartimientos hexagonales?                           
Por su parte en Grecia, un matemático Papus de Alejandría (248-305), también se cuestionaba lo mismo. Sin embargo, sólo siglos después se encontró la respuesta a esta pregunta, cuando se realizó la representación de figuras geométricas y el cálculo de las relaciones entre perímetro y área.


(Pappus de Alejandría) 


   Las abejas, al guardar la miel, necesitan hacerlo en celdas individuales dentro de la colmena. Para aprovechar el espacio al máximo, la distribuyen de modo que formen un mosaico sin huecos ni salientes, lo que pueden lograr, únicamente  con triángulos, cuadrados o hexágonos  ¿Por qué eligieron entonces estos últimos, si a simple vista son más difíciles de construir? 

  

Para llegar a una solución se utilizó el concepto matemático que afirma: entre todos los polígonos regulares de similar perímetro, encierran más área aquellos que tienen mayor número de lados. Aplicando las relaciones, se modelizaron todas las posibles figuras geométricas y se encontró que un circulo es la figura que encierra el espacio mas grande en un contorno o perímetro determinado, porque su numero de lados es infinito.



   Si las celdas de una colmena fueran cilindros, al apoyarse una con otras, la presión las redistribuiría y haría que adopten forma hexagonal, que representa la manera más efectiva de subdividir el plano, utilizando el menor perímetro posible. De esta forma, gastando la mínima cantidad de cera, consiguen mayor  superficie para guardar su miel.